Борис Алмазов родился в Ленинграде. Семья происходит из старинного казачьего рода, который упоминается в документах с 1632 года. Вся семья участвовала в Великой Отечественной войне. По окончании девятого класса средней школы Б. А. Алмазов, в связи с тяжелым материальным положением семьи, поступил на завод, где овладел профессиями токаря и слесаря, одновременно продолжая учебу в школе рабочей молодежи, которую закончил в 1961 году. В 1968 году закончил вечернее отделение театроведческого факультета Ленинградского Государственного института театра, музыки и кинематографии. За время обучения в институте сменил множество работ.
По окончании института, из-за отсутствия работы по специальности театроведа, поступает в среднюю школу преподавателем истории искусств, принимая, таким образом, участие во всесоюзном эксперименте. За двадцать лет работы в школе разработал методику преподавания истории и теории искусств и основ культуры для средней школы. Стал одним из ведущих специалистов в этой области в стране. После публикации ряда научных работ принят в Российское педагогическое общество. Много публикуется в прессе и в 1974 году принят, в виде исключения, так как не работал в штате, в Союз журналистов СССР.
В течение десяти лет ведет две цикловые передачи на телевидении в качестве автора. В 1978 году выходит его первая книга для детей "Самый красивый конь", сразу принесшая автору известность. По ней снят художественный кинофильм, она переведена на 18 языков. Кроме этого фильма, Алмазову принадлежит еще несколько сценариев научно-популярных лент и две пьесы, шедших на сценах страны.
В 1980 году, после выхода четвертой книги, Б. Алмазов принят в Союз писателей СССР. Однако работу в школе оставляет только в 1987 году, когда совмещать педагогическую и писательскую деятельность становится физически невозможно. С февраля 1990 года принимает активнейшее участие в возрождении казачества. Становится, фактически, идеологом Союза казаков России. Много работает как публицист, постоянно выступая в прессе, на радио и телевидении, редактируя и выпуская сборники по казачьей истории, культуре и две газеты. Проводит научные конференции, возглавляя общественную организацию «Казачий информационный центр».
Продолжая трудиться на писательском поприще, выпускает две книги для детей «Житие Серафима Саровского» и «Житие Благоверного князя Александра Невского», рекомендованных Русской Православной Церковью для изучения при начальной катехизации. В настоящее время Б. Алмазовым написано 42 книги, в том числе научно-популярные, такие, как «Прощайте и здравствуйте, кони», «Хлеб наш насущный», повести для детей, исторические романы «Атаман Ермак со товарищи», «Илья богатырь», «Дорога на Стамбул» и др.