Родился 10 августа 1954 года в Пскове. В 1978-1980 годах работал руководителем группы промышленного дизайна на Псковском электромеханическом заводе, в 1980-1986 годах - начальником сектора дизайна на заводе "Гидроимпульс".
С 1976 года - постоянный участник городских и областных выставок псковских художников. Его персональные выставки состоялись в Пскове, Великих Луках, Печорах, Риге и Тарту. А. Шершнёв - участник зональных выставок в Сыктывкаре (1979), Великом Новгороде (1984), Мурманске (1988), Вологде (2003), республиканских выставок в Москве (1980-1986, 1987, 2004) и Вологде (2005), всесоюзных: "Экслибрис и художник в СССР" (Вильнюс,1972), "Север в экслибрисе" (Анадырь, 1981), "Моя Родина" (Тула, 1982), "Молодость страны" (1982-1987). Кроме того, он являлся участником 133 международных выставок, которые проходили в Японии, Канаде, Болгарии, Чехословакии, Италии, Бельгии, Германии, Англии, Мексике, Аргентине, Монголии, Польше, Турции, США и на Кубе.
Занимался издательской деятельностью: проиллюстрировал 27 книг, в том числе альбом-кассету гравюр В. Васильева "Пушкиногорье" (Рига, 1988). Разрабатывал графическую символику для 25 городских и областных праздников, в том числе и Всесоюзного Пушкинского праздника поэзии. Работал в технике гравюр на пластике. В 2002-2006 годах занимал должность председателя Псковского отделения Союза художников России.
Награждён дипломами за участие в многочисленных выставках, а также двумя медалями: "В память 1100-летия первого упоминания города Пскова в летописи" (2003), медалью "К 100-летию М. А. Шолохова" (2006). В 2003 году стал лауреатом премии администрации Псковской области за успехи в области культуры и искусства.
Литература:
Петрова, И. Жизнелюбие - главный талант Александра Шершнёва / И. Петрова // Новости Пскова. - 2004. - 17 авг.