Родился 3 сентября 1919 года в деревне Козлово Усвятского района в семье крестьянина. После окончания семилетней школы работал в колхозе. В 1938 году уехал в Москву, где работал и одновременно занимался в школе парашютистов. В 1939 году призван в Красную армию и направлен в воздушно-десантные войска на Дальний Восток.

С началом Великой Отечественной войны сражался с врагом на Северо-Западном фронте. Здесь он становится офицером, коммунистом. Был ранен.

Затем командир минометной роты 30-го гвардейского воздушно-десантного полка 10-й гвардейской воздушно-десантной дивизии Ф. В. Демченко воюет в составе Степного фронта. Героизм и мужество, воинское мастерство он показал в боях при форсировании Днепра. В ночь на 1 октября 1943 года старший лейтенант Ф. В. Демченко огнем роты прикрывал переправу батальона через реку Днепр в районе села Мишурин Рог, потом на подручных средствах без потерь переправил на правый берег и свою роту.