Родился 27 марта 1894 года. Л. А. Зильбер (старший брат писателя В. А. Каверина) окончил Псковскую губернскую мужскую гимназию с серебряной медалью. Весной 1915 года, после учебы на физико-математическом факультете Петербургского университета, поступил на медицинский факультет Московского университета.

На каникулы всегда приезжал к родным в Псков и подрабатывал в земской больнице. Зимой 1919 года он в последний раз приехал в Псков, чтобы увезти семью в столицу. Но Псков, гимназия, друзья будут постоянно с ним в памяти.