Сын известного академика Ф. И. Шуберта (1758–1825), астронома и геодезиста. Получил математическое образование и с самого начала своей научной деятельности посвятил себя геодезии.

С 1806 года служил в армии. Осенью 1818 года вернулся в Россию и стал заниматься наукой. Был назначен начальником тригонометрической и топографической съемки Санкт-Петербургской губернии, затем директором вновь учрежденного корпуса топографов. С 1825 года – управляющим военно-топографическим депо.

А. Д. Петров родился в мелкопоместной дворянской семье, отец – регистратор Смоленского верхнего земского суда Дмитрий Васильевич Петров, мать – дочь расправного судьи Авдотья Николаевна (урождённая Соколова). В 1808 году вместе с родителями переехал в Санкт-Петербург. 1 октября 1808 года был зачислен канцеляристом на службу в Канцелярию рекетмейстерских дел, в штат отдела, который возглавлял двоюродный дед Петрова – Иван Алексеевич Соколов, брат отца его матери. Обучался в духовной школе протоиерея Каменского.