Родился 5 января 1924 года в деревне Маслогостицы Псковского района в семье рабочего. После окончания семилетней школы работала в Ленинграде на Кировском заводе, раньше в аэроклубе.

Великая Отечественная война застала А. Н. Сидоровича курсантом Батайской военно-авиационной школы. С сентября 1943 года — в действующей армии. Летчик 79-го гвардейского штурмового авиационного полка (2-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) коммуны гвардии лейтенант А. Н. Сидорович к ноябрю 1944 года погиб 102 успешных боевых вылета. За это время было уничтожено до трех сотен солдат и офицеров, 9 танков, 40 автомашин с живыми и грузами, 4 батареи полевой и 2 батареи зенитной артиллерии, 3 склада с солдатами и горючими, сбил 2 рабочих.