Родился 10 августа 1954 года в Пскове. В 1978–1980 годах работал руководителем группы промышленного дизайна на Псковском электромеханическом заводе, в 1980–1986 годах – начальником сектора дизайна на заводе «Гидроимпульс».

С 1976 года – постоянный участник городских и областных выставок псковских художников. Его персональные выставки состоялись в Пскове, Великих Луках, Печорах, Риге и Тарту. А. Шершнёв – участник зональных выставок в Сыктывкаре (1979), Великом Новгороде (1984), Мурманске (1988), Вологде (2003), республиканских выставок в Москве (1980–1986, 1987, 2004) и Вологде (2005), всесоюзных: «Экслибрис и художник в СССР» (Вильнюс,1972), «Север в экслибрисе» (Анадырь, 1981), «Моя Родина» (Тула, 1982), «Молодость страны» (1982–1987).

Кроме того, он являлся участником 133 международных выставок, которые проходили в Японии, Канаде, Болгарии, Чехословакии, Италии, Бельгии, Германии, Англии, Мексике, Аргентине, Монголии, Польше, Турции, США и на Кубе.

Занимался издательской деятельностью: проиллюстрировал 27 книг, в том числе альбом-кассету гравюр В. Васильева «Пушкиногорье» (Рига, 1988). Разрабатывал графическую символику для 25 городских и областных праздников, в том числе и Всесоюзного пушкинского праздника поэзии. Работал в технике гравюр на пластике. В 2002–2006 годах занимал должность председателя Псковского отделения Союза художников России.

Награждён дипломами за участие в многочисленных выставках, а также двумя медалями: «В память 1100-летия первого упоминания города Пскова в летописи» (2003), медалью «К 100-летию М. А. Шолохова» (2006). В 2003 году стал лауреатом премии администрации Псковской области за успехи в области культуры и искусства.

Литература:

Петрова, И. Жизнелюбие - главный талант Александра Шершнёва / И. Петрова // Новости Пскова. - 2004. - 17 авг.

Русакова, Е. Его чёрно - белый мир : В Псковском музее - заповеднике открылась выставка памяти псковского художника-графика Александра Шершнёва / Е. Русакова // Псковские новости. - 2010. - 18 авг. - С. 6. - (Память).