Выдающийся театральный режиссер А.Г. Эфрос назвал Калягина «эталонным актером», который «может все». Популярность у миллионов зрителей Калягину принесло кино: он сыграл более 60 ролей – от трагического В.А. Жуковского в «Последней дороге» (режиссер – Л.И. Менакер) до донны Розы д’Альвадорес в «Здравствуйте, я ваша тетя!» (режиссер – В.И. Трегубович). Мировую известность актер получил после исполнения роли Платонова в фильме «Неоконченная пьеса для механического пианино» (режиссер – Н.С. Михалков).