В кино Копелян начал сниматься с 1935 года – одновременно с началом работы в театре – и сыграл более чем в семидесяти фильмах. Виртуозное мастерство позволило Копеляну создавать яркие образы даже в небольших ролях: атаман Бурнаш («Неуловимые мстители»), Бурцев («Повесть о человеческом сердце»). Среди лучших его киноролей – Савва Морозов («Николай Бауман») и Свидригайлов («Преступление и наказание»). Режиссеры не раз приглашали Копеляна читать текст «от автора», и неповторимый голос актера многие помнят по легендарному многосерийному телефильму Т.М. Лиозновой «Семнадцать мгновений весны».