Имя виолончелиста приобрело широкую известность с 1950-х годов. Многочисленные победы на международных музыкальных конкурсах, работа в Московской и Ленинградской консерваториях, дружба с С. Прокофьевым и Д. Шостаковичем – все это способствовало, по признанию музыканта, «дальнейшему развитию в сторону настоящей глубокой музыки». Творческий дар М. Л. Ростроповича многогранен – он выступал как виолончелист и пианист, о нем говорили как об одном из крупнейших дирижеров ХХ века.