А.Н. Грибов – один из лучших представителей блестящей плеяды отечественных актеров ХХ века, продолживших традиции русского театрального искусства. Им сыграно немало ролей в театре и кино. Особенно ярко проявился талант Грибова в театральных постановках и экранизациях русской классики. Среди сыгранных ролей в МХАТе – Левшин («Враги» М. Горького), Глоба («Русские люди» К. Симонова), Собакевич («Мертвые души» Н. Гоголя). Среди наиболее заметных ролей в кино – Афанасий в фильме «Человек в футляре» по рассказу А. Чехова. Алексей Грибов удостоен званий Героя Социалистического Труда, народного артиста СССР.