Родился 27 октября 1904 года в деревне Бешкино Гдовского района в семье крестьянина. В 1924 году поступил в Ленинградское пехотное училище и после его окончания направлен командиром взвода в пограничные войска.

С первых дней Великой Отечественной войны - на фронте. Прошел с боями от западной границы до Сталинграда и от Волги до Эльбы. В 1942 году на фронте вступил в партию коммунистов. В том же году майор А. Г. Бойцов назначается командиром стрелкового полка. Под Сталинградом 218-й стрелковый полк стал гвардейским.

В сентябре 1943 года полк А. Г. Бойцова вышел к Днепру. Здесь особенно раскрылся его талант командира. Реку полк форсировал внезапно для противника, ночью. Командующий фронтом К. К. Рокоссовский говорил, оценивая действия полка при форсировании Днепра: «218-й гвардейский стрелковый полк, руководимый тов. Бойцовым А. Г., — лучший полк в дивизии. Благодаря мужественному и умелому командованию тов. Бойцова полк всегда успешно выполняет поставленные боевые задачи и оказывает помощь соседям. Всю операцию по форсированию реки Днепр тов. Бойцов провел умело, мужественно и геройски». За эту операцию А. Г. Бойцов 15 января 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза.

В июне 1944 года полковник А. Г. Бойцов становится командиром дивизии, во главе которой сражался за освобождение Польши; закончил войну на Эльбе. Он награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Красной Звезды, медалями.

С 1954 года - в запасе. Умер А. Г. Бойцов 22 декабря 1977 года. Похоронен в Москве

Литература:

Бойцов Александр Герасимович // Корнеев Н. П. Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. - Псков, 2005. - С. 30-31.