Родился в 1920 году в Гдовском районе в семье крестьянина. Окончил семь классов. В Красной Армии — с 1942 года.

На фронте в Великую Отечественную войну - с июля 1944 года. Пулеметчик 65-го кавалерийского полка 32-й кавалерийской дивизии рядовой Г. А. Матвеев 5 июля 1944 года в бою за населенный пункт Великое (Могилевская область Белоруссии), отражая контратаку противника, был ранен, но продолжал выполнять боевую задачу, вывел из строя свыше пятнадцати вражеских солдат. 2 августа 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.

Командир пулеметного расчета младший сержант Г. А. Матвеев 27 января 1945 года у населенного пункта Мокатнэн (северо-западнее г. Ольштын, Польша) участвовал в отражении трех контратак противника, уничтожил с подчиненными около двадцати фашистских солдат, подавил огонь двух пулеметов. В бою 1 февраля 1945 года отбил натиск противника, скосив из пулемета до десяти солдат. 6 марта 1945 года награжден орденом Славы 2-й степени.

2 мая 1945 года под г. Виттенбергом (Германия) расчет Г. А. Матвеева ворвался в расположение противника и шквальным огнем уничтожил две огневые точки с прислугой, захватил в плен семь гитлеровцев. 29 июня 1945 года Геннадий Алексеевич награжден орденом Славы 1-й степени.

После Победы был демобилизован.

Жил в Ленинграде, работал слесарем в тресте Ленпромэнергомонтаж.

Литература:

Корнеев, Н. П. Матвеев Геннадий Алексеевич / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев // Корнеев, Н. П. Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. - Псков, 2005. - С. 255-256.