Родился в 1910 году в Санкт-Петербурге в семье рабочего. Русский. Окончил шесть классов. До войны жил и работал в городе Котовск Тамбовской области.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В 1943 году закончил курсы младших лейтенантов. Командовал взводом 154-го гвардейского стрелкового полка 51-й гвардейской стрелковой дивизии. Особенно отличился гвардии лейтенант М. Д. Любичев в боях по прорыву укрепленной полосы противника в районе г. Великие Луки в направлении Невеля—Новосокольников. 3 января 1944 года он первым со своим взводом ворвался на позиции немцев, уничтожив много гитлеровцев. Затем, действуя впереди батальона, взвод первым достиг станции Изоча Невельского района и вместе с батальоном выбил из нее врага. Вечером 6 января достиг окраины деревни Климово Новосокольнического района. В том бою, отражая контратаку противника, М. Д. Любичев погиб.

Звание Героя Советского Союза ему было присвоено посмертно 4 июня 1944 года.

Похоронен он в деревне Климово. Там установлен обелиск.

Литература:

Корнеев, Н. П. Любичев Михаил Дмитриевич / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев // Корнеев, Н. П. Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. - Псков, 2005. - С. 189-190.