Родился 26 декабря 1915 года в деревне Скуратиха Юрьевецкого района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Учился в школе, работал бригадиром в колхозе. С 1936 года – в Советской Армии. В 1939 году окончил Орловское бронетанковое училище, служил офицером на Псковщине.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года, воевал под Ленинградом и Новгородом. Особенно отличился командир роты 50-го гвардейского отдельного тяжелого танкового полка 11-го танкового корпуса гвардии майор М. И. Пивоваров в январских боях 1945 года на Радомском направлении (Польша). Рота в составе передового отряда уничтожила одиннадцать танков и самоходных орудий противника, за шесть дней с боями прошла 200 километров, отрезав пути отхода врагу.

Звание Героя Советского Союза Пивоварову присвоено 27 февраля 1945 года. Награжден он также орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны II степени, медалями.

После войны уволился в запас. Приехал в Порхов. Работал начальником политотдела МТС. Окончил областную и Ленинградскую Высшие партийные школы. Работал секретарем Пожеревицкого и Дновского райкомов партии, а последние годы трудился на Порховском релейном заводе.

Умер М. И. Пивоваров 6 января 1976 года. Похоронен в Порхове.