Родился 20 июля 1910 года в деревне Шемелицы Островского района в семье крестьянина. После окончания семилетки работал в промартели г. Острова. В 1931 году призван в Советскую Армию. Окончил школу ВВС Ленинградского военного округа. После службы учился в школе летчиков ГВФ. Работал командиром воздушного корабля в Средней Азии.

В Великую Отечественную войну в качестве командира корабля Ли-2 совершал полеты по обеспечению регулярных войск и партизанских отрядов боеприпасами, вооружением, продовольствием, медикаментами. До мая 1942 года Гаврилов 220 раз летал с продовольствием только для осажденного Ленинграда, а обратным рейсом вывез из города несколько сотен стариков, женщин, детей. Затем в составе 1-й авиационной дивизии совершал ночные вылеты на бомбардировку военных объектов противника на переднем крае и в тылу в районах Брянска, Орла, Вязьмы, Сталинграда.

Будучи командиром эскадрильи 102-го Краснознаменного авиаполка дальнего действия, капитан Т. К. Гаврилов совершил 115 ночных вылетов в глубокий тыл врага, из них 44 ночных вылета с посадкой, доставляя боеприпасы и снаряжение партизанскому соединению А. Н. Сабурова. Всего к ноябрю 1943 года он совершил 359 боевых вылетов.

13 марта 1944 года Т. К. Гаврилову присвоено звание Героя Советского Союза. Он награжден двумя орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Александра Невского, медалями.

С 1946 года — в запасе. Жил в Москве, работал командиром корабля в управлении ГВФ.

Погиб в авиакатастрофе 30 декабря 1948 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.

Литература:

Корнеев, Н. П. Гаврилов Тимофей Кузьмич / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев // Корнеев, Н. П. Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. - Псков, 2005. - С. 45-46.