Отец Никиты Богословского, Владимир Львович, имел дворянские корни. Мать, Елена Михайловна, быстро развелась с ним, и Никита находился на попечении отчима.

С 13 лет мальчик обучался в советской трудовой школе. Тогда же  начал двухлетнее обучение музыке. Проходило оно по воскресеньям с именитым композитором А. Глазуновым. Музыкальные навыки, полученные в этот период позволили молодому человеку реализовать свой талант в виде первых сочинений. Затем последовало обучение Никиты в музыкальном техникуме, а затем и консерватории. Тогда же сочинил музыку для ряда спектаклей в одном из небольших театров Петербурга.

Спокойная жизнь закончилась, когда всех молодых людей, имевших в предках дворян, решено было выслать. Никите чудом удалось избежать репрессий. Вскоре он стал знаменит.  Произошло это в 1937 году, после выхода на экраны картины «Остров сокровищ». Там впервые прозвучала песня на музыку Богословского. Популярность дала ему возможность  переехать в Москву. Там и были созданы «Спят курганы темные» и другие известные мелодии. С началом Отечественной войны Киевская киностудия, где трудился Никита, была отправлена в эвакуацию в столицу Узбекистана. Там композитор продолжал создавать свои песни. Продолжил он творческую деятельность и в послевоенные  годы.  Тогда же Богословский стал вести ряд развлекательных программ на телевидении. С именем Богословского связано рождение КВНа.