Александр Кузьмич Березский родился в семье священника. Дед был дьячком, а отец Кузьма Семёнович (по церковному – Косьма Симеонович), окончив Псковскую духовную семинарию, 11 октября 1839 года был посвящён в священники Ильинской церкви погоста Полонск. Отец умер в конце 1846 года, и четырёх сыновей воспитывала вдова Вера Андреевна, урождённая Виделибская, получившая место просфорни при той же церкви. Когда они подросли, то обучались на казённый счёт в Псковском духовном училище и семинарии.