Родился Борис Александрович Дехтерёв  в Калуге, но вскоре семья переехала в Петербург.  Борис Александрович занялся рисованием. Первые его работы — иллюстрации к рассказам М. Горького.

С 1945 года Борис Дехтерёв стал главным художником в издательстве «Детская литература». В это же время Дехтерёв стал заведовать кафедрой графики в Суриковском институте. Студенты его мастерской вспоминают, какие он выстраивал мизансцены — с освещением, бархатными драпировками, старинной мебелью, кубками, шпагами, вазами. Как он объяснял им особенности жанра иллюстрации, учил «уважению к линии», требовал исторической точности в деталях.