Игорь Александрович Мазнин родился в Москве. Окончил Московский городской пединститут в 1962 году. Переводил стихи с языки народов России и ближнего Зарубежья. Член СП СССР с 1973 года.
Лауреат Всесоюзного конкурса на лучшую детскую книгу. Об Игоре Мазнине в дневниках Агнии Барто мы находим строки, полные тепла и благожелательности: «Новые стихи Мазнина были для меня неожиданностью, некоторые показались интересными, многообещающими. Есть у него стихотворения, которые как бы опровергают иных молодых литераторов, утверждающих, что в детской поэзии все темы уже «разобраны» первооткрывателями, мастерами. Сколько написано о весне, а Мазнин пишет свою «Весну», и звучит она свежо, не «вторично». На мой взгляд, Игорь Мазнин талантливый поэт».
С тех пор Игорь Александрович выпустил не один десяток стихотворных сборников для детей: «Откуда приходят сны?», «Расскажите, облака», «Тёплая тропинка», «Будем дружить!», «Откуда приходят сны», «Петушок на палочке», «Удивительный слон» и другие.