Родился 8 октября 1938 года в Москве. Окончил искусствоведческое отделение исторического факультета МГУ. После неудачной попытки устроиться в музеи Кремля, получил предложение от Филатова Виктора Васильевича начать свою трудовую деятельность во Всероссийском реставрационном центре в отделе реставрации иконописи. 

Большую часть своей жизни С. В. Ямщиков провёл в русской провинции, сначала занимаясь профилактическими реставрационными работами на произведениях иконописи, а затем, обследуя музейные запасники, составляя реставрационную «Опись произведений древнерусской живописи, хранящихся в музеях РСФСР» и отбирая иконы для восстановления в Москве.

Был консультантом А. Тарковского на съемках фильма "Андрей Рублёв". Савва Васильевич Ямщиков смог возродить к жизни сотни произведений искусства, собрать уникальную выставку ста икон «Живопись древнего Пскова», отреставрированных под его руководством во Всероссийском реставрационном центре, которая легла в основу псковской музейной экспозиции.

В 2003 году вышла в свет его книга под названием «Мой Псков», в которой автор рассказывает «о тех земных праведниках, благодаря которым есть Псков…».

Искусствовед, историк, писатель, публицист, С. В. Ямщиков — автор многочисленных научных трудов, книг, альбомов, каталогов о русском искусстве. Савва Васильевич Ямщиков был одним из тех людей, чьё имя ассоциировалось в обществе с борьбой за сохранение культурного наследия России.

Скончался 19 июля 2009 года в Пскове. Савва Ямщиков похоронен 22 июля 2009 года в Пушкинских Горах на городище Воронич у храма Георгия Победоносца, рядом с могилой хранителя Пушкинского музея-заповедника Семёна Степановича Гейченко и около родового некрополя Осиповых-Вульф.

Литература:

Распутин, В. Г. Псков - первая любовь Саввы Ямщикова / В. Г. Распутин // Ямщиков, С. В. Мой Псков. - Псков : Псковская областная типография, 2003. – С. 3-4.

Ефимова, И. Последние из могикан / И. Ефимова // Новости Пскова (г. Псков). - 2008. - 8 авг. (№ 61-62). - С. 4, 6. О встрече московского искусствоведа, пред. Ассоциации реставраторов России С.В. Ямщикова с журналистами, бизнесменами, творческой интеллигенцией Пскова, об открытии в Псковском музее-заповеднике выставки, посвященной памяти архитектора-реставратора, кузнеца В.П. Смирнова.

Калинина, Е. "Я прикипел душой к этому городу..." / Е. Калинина ; фот. С. Васильева // Псковская правда. - 2009. - 21 июля (N 143). - С. 3. В память о "защитнике Пскова" С. Ямщикове.

Ширяева, Е. "Он говорил о том, что псковичи - это очень устойчивые люди" / Е. Ширяева // Псковская губерния (Псков). - 2010. - 26 мая-1 июня (N 20). - С. 13. С презентации книги "Псковская губерния. Савва Ямщиков".