Александр Александрович Заборовский родился в семье бедного, беспоместного дворянина. Его отец сдал экзамены на землемера в Псковской губернской чертёжной и уехал в Лифляндию. После его ранней смерти вдова с детьми вернулась в Псков. Александр в 1882 году окончил Псковскую мужскую гимназию. С естественного отделения физико-математического факультета Петербургского университета его отчислили за участие в студенческой сходке. С декабря 1883 года работал в канцелярии Псковской уездной земской управы, а с марта 1892 года ещё и преподавал рисование в приходском училище. С июня 1895 года служил в канцелярии губернатора секретарём губернского по городским и земским делам присутствия. Имел много общественных обязанностей: санитарного попечителя одного из городских участков, почётного блюстителя Черёхинского сельского училища, секретаря правления общества садоводства и общины сестёр милосердия.