Родился 14 июля 1977 года в деревне Войково Корсаковского района Орловской области. В армию призван Новосельским райвоенкоматом той же области. Стал профессиональным военным. В последнее время служил в Псковской воздушно-десантной дивизии.
В Чечню гвардии лейтенант Александр Рязанцев вместе с однополчанами убыл 31 января 2000 года. Боевое крещение получил уже на третий день после прибытия. Командир разведгруппы доложил командованию об обнаружении боевиков. Получив команду на их уничтожение, Рязанцев быстро произвел расчеты, и через несколько минут был открыт артиллерийский огонь. Группа бандитов численностью более тридцати человек была уничтожена.
29 февраля во время выдвижения шестой роты для занятия господствующих высот в Аргунском ущелье Рязанцев находился вместе с командиром батареи в боевых порядках роты. В ходе завязавшегося боя молодой офицер оказывал помощь в корректировке огня
командиру батареи, одновременно прикрывая его, ведя огонь по противнику из стрелкового оружия. Он лично уничтожил пятнадцать боевиков.
Под утро 1 марта боевики, убедившись, что ряды обороняющихся заметно поредели, предприняли штурм высоты. Гвардии лейтенант Рязанцев находился в рядах десантников и вел огонь по боевикам до тех пор, пока его не сразила вражеская пуля.
Похоронен он на родине — в деревне Войково Корсаковского района Орловской области.
Указом и. о. Президента Российской Федерации В. В. Путина от 12 марта 2000 года А. Н. Рязанцеву посмертно присвоено звание Герой России.
Литература:
Рязанцев Александр Николаевич // Корнеев Н. П., Алексеев О. В. Подвиги героев бессмертны. – Псков, 2005. – С. 298-299.