Родилась в Пелотасе (Бразилия). В молодости была актрисой, путешествующей с театром, работала на телевидении и радио, была директором школы для бедных детей, самостоятельно ей организованной. Свою первую книгу «Спутники» опубликовала в 1972 году, после чего занялась профессиональной литературной деятельностью.
Произведения Л.Божунги сочетают игривость, поэтическую красоту и своеобразный юмор с тематикой социальной критики, любви к свободе и сочувствия к уязвимости ребёнка. В условиях военной диктатуры в Бразилии 1970-х многие социально значимые темы писатель была вынуждена затрагивать, прибегая к различным иносказаниям. Фантастические приёмы в её книгах часто используются как способ борьбы с тревожным личным опытом. Книги Л. Божунги переведены на многие языки мира, включая английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, норвежский, шведский, исландский, болгарский, чешский и иврит. В 2015 году книга «Жёлтая сумка» вышла в России в издательстве «РИПОЛ классик».
В 1982 году Л. Божунга удостоена премии имени Х.К. Андерсена, в 2004 году — премии имени А. Линдгрен.