Родилась в Киеве. В 1954 году поступила на филологический факультет Киевского университета, в 1955 - на дневное отделение поэзии Литинститута им. А. М. Горького. К этому времени появились первые публикации в периодических изданиях.
В 1961 году вышла первая книга поэтессы в Москве «Мыс Желания» (по названию мыса на Новой Земле), основанная на впечатлениях от путешествия по Арктике на ледоколе «Седов» летом 1956 года.
Её лирические стихи написаны в лучших традициях классической поэзии и в то же время абсолютно современны.
Юнна Мориц — автор множества поэтических книг, в том числе «Лицо», «Таким образом», «По закону — привет почтальону!» , а также книг стихов для детей («Большой секрет для маленькой компании» (1987), «Букет котов» (1997)). На стихи Юнны Мориц написано много песен.
Лауреат многих премий: премии «Триумф», премии им. А.А. Дельвига, премии Правительства РФ и др.