Уже к 24 годам Карл Гаусс вошел в число самых известных математиков Европы. Как профессор Геттингенского университета и директор обсерватории, он отличался разносторонними знаниями в области математики, астрономии, физики и геодезии. Им подготовлена фундаментальная работа по теории чисел и высшей алгебре «Арифметические исследования» (1801). Мировую известность ученый приобрел после разработки им метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. В работе «Теория движения небесных тел» (1809) Гаусс изложил методы вычисления планетных орбит. Он разработал основы новой науки - высшей геодезии, имеющей целью математическое описание действительной формы земной поверхности. Основы новой науки изложены им в труде «Исследования о предметах высшей геодезии» (1842-1847). Собрание сочинений ученого издано в 1863-1929 годах. Гаусс - иностранный почетный член Петербургской Академии наук (1824).