Алексей Грибов – один из лучших представителей блестящей плеяды отечественных актеров XX века, продолживших традиции русского театрального искусства. Им сыграно немало ролей в театре и кино. Особенно ярко проявился талант Грибова в театральных постановках и экранизациях русской классики. Среди сыгранных ролей в МХАТе – Левшин («Враги» М. Горького), Глоба («Русские люди» К. Симонова), Собакевич («Мертвые души» Н. Гоголя).  Из наиболее заметных ролей в кино – Афанасий в фильме «Человек в футляре» по рассказу А. Чехова. В 1960-х годах Грибов много снимался, в том числе в фильмах: «Алешкина любовь», «Полосатый рейс», «Зигзаг удачи», «Виринея». Большим творческим успехом актера стал сатирический образ Тимофея Храмова в фильме «Начальник Чукотки» (1967). Последняя работа в кино - фильм «За все в ответе» (1973).