Родился 28 января 1917 г. В Себеже. Профессионального художественного образования не получил. Живописью начал заниматься в 1930-х, соединив ее с работой в Себежском музее, где в разные годы был оформителем, экскурсоводом, научным сотрудником, директором. Участник многих выставок самодеятельного творчества Псковской области. Работы К. М. Громова, посвященные Себежскому краю, хранятся в Псковском музее- заповеднике, Себежском музее природы, Музее самодеятельного творчества в Суздале.