Основные работы Михаила Остроградского относятся к прикладным аспектам математического анализа, механики, теории упругости и магнетизма, теории вероятностей. Он внес также вклад в алгебру и теорию чисел. Хорошо известен метод Остроградского для интегрирования рациональных функций (1844). В физике существует его формула для преобразования объемного интеграла в поверхностный. Кроме научных исследований, Остроградский написал ряд учебников по высшей и элементарной математике. Он был профессором Морского кадетского корпуса, Института инженеров путей сообщения, Главного педагогического института, Главного артиллерийского училища и других учебных заведений. Много лет Остроградский работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах.
